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Considere o sistema de roldanas circulares, de centros A e B, respectivamente, e as medidas dadas no esquema a seguir. As roldanas estão envolvidas pela correia CDEFC, bem ajustada, que transmite o movimento de uma roldana para outra. Calcule o comprimento dessa correia em centímetros.

Considere O Sistema De Roldanas Circulares De Centros A E B Respectivamente E As Medidas Dadas No Esquema A Seguir As Roldanas Estão Envolvidas Pela Correia CDE class=

Sagot :

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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{\overline{\rm DC} = \overline{\rm EF} = sen\:60\textdegree \times 20}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm DC} = \overline{\rm EF} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \times 20}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm DC} = \overline{\rm EF} = 10\sqrt{3}\:cm}[/tex]

[tex]\mathsf{l = \dfrac{\alpha .\pi .r }{180\textdegree}}[/tex]

[tex]\mathsf{\overset{\frown} {ED} = \dfrac{240\textdegree.\pi .13 }{180\textdegree}}[/tex]

[tex]\mathsf{\overset{\frown} {ED} = \dfrac{52\pi}{3}\:cm}[/tex]

[tex]\mathsf{\overset{\frown} {FC} = \dfrac{120\textdegree.\pi .3 }{180\textdegree}}[/tex]

[tex]\mathsf{\overset{\frown} {FC} = 2\pi\:cm}[/tex]

[tex]\mathsf{\overline{\rm DC} + \overline{\rm EF} + \overset{\frown} {ED} + \overset{\frown} {FC} = 10\sqrt{3} + 10\sqrt{3} + \dfrac{52\pi }{3} + 2\pi }[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm DC} + \overline{\rm EF} + \overset{\frown} {ED} + \overset{\frown} {FC} = 20\sqrt{3} + \dfrac{58\pi }{3}\:cm}}}[/tex]

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