Boa tarde, vamos lá!
Para se determinar as raízes de uma função, você precisa entender do que se trata uma função! No caso solicitado trata-se de uma função do 2° grau, toda função do segundo grau contêm um elemento elevado ao quadrado no caso o ax², onde a ≠ 0.
E podem ser representadas como: f(x) = ax² + bx + c
Tópicos importantes acerca da função do 2° grau:
→ a, b, c são os coeficiente da função (os números que aparecem acompanhados de x ou sozinhos[c]).
→ vão representar uma parábola em seu gráfico.
→ onde a parábola interceptar o eixo das abcissas (x geralmente) estarão o valor de suas raízes
→Para encontrar as raízes basta a fórmula de bhaskara ou soma e produto [S= -b/a P= c/a]. Recomenda-se soma e produto quando a=1
Partindo dos tópicos abordados, estarei abordando 2 maneiras de resolver:
Por soma e produto
[tex]Soma=\frac{-b}{a}\\Soma=\frac{-(-8)}{1}\\Soma= 8\\\\Produto = \frac{c}{a}\\Produto = \frac{-20}{1}\\Produto = -20\\\\S=(10,-2)[/tex]
Por bhaskara
[tex]Delta : b^{2} -4ac\\Delta : 64 - 4.-20\\Delta : 64 + 80\\Delta : 144\\\\\\x_{1}:\frac{-b+\sqrt[2]{Delta} }{2a} \\\\x_{1}:\frac{8+\sqrt[2]{144} }{2}\\\\x_{1}:\frac{8+12 }{2}\\\\x_{1}:\frac{20}{2}\\\\x_{1}:10\\\\\\\\x_{2}:\frac{-b-\sqrt[2]{Delta} }{2a}\\\\x_{2}:\frac{8-12}{2}\\\\x_{2}:\frac{-4}{2}\\\\x_{2}:-2\\\\\\S=(10, -2)[/tex]
Resposta breve: As raízes da função são S = { 10,-2 }
Espero que tenha entendido, abraço e bons estudos!
