Resposta:
{ 0 ; 2 ; 3} ∈ |N
{ - 3 ; 0 ; 2 ; 3} ∈ Z
{ - 3 ; - 1,234... ; 0 ; 1/2 ; 1,333... ; 2 ; 3 ; 4,51 .... } ∈ Q
Explicação passo a passo:
- 3
- 1,234...
0
1/2
1,333...
2
3
+ 4,51 ...
Observação 1 → Números Naturais ( |N )
São todos os números Inteiros Não Negativos.
Daí que zero é um número inteiro não negativo, logo pertence aos
números naturais
Exemplo deste conjunto:
N = { 0 ; 1 ; 2 ; 3; 4 ; 5 ; etc }
Observação 2 → Números Inteiros ( Z )
São todos os números naturais e os seus opostos.
Exemplo:
{ ... - 7 ; - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5: 6 ; 7; ... }
Observação 3 → Números Racionais ( Q )
São todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração
cujo numerador e denominador são números inteiros.
Isto inclui
I ) todos os números decimais finitos:
{ 1,7 ; 3,25 ; - 1/2 ; 0,7 ....etc }
Atenção pois 0,7 = 7/10 fração com números inteiros no numerador e denominador
II ) as dízimas infinitas periódicas ( aquelas que a parte decimal , a partir
de uma certa altura, se repete indefinidamente )
1,3333333.... repete-se o 3
- 4,37 2121212121.... repete-se o 21
0,371 371371 .... repete-se 371
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a) Naturais ( |N )
{ 0 ; 2 ; 3} ∈ |N
b) Inteiros ( Z )
{ - 3 ; 0 ; 2 ; 3} ∈ Z
c) Racionais ( Q )
{ - 3 ; - 1,234... ; 0 ; 1/2 ; 1,333... ; 2 ; 3 ; 4,51 .... }
Nota → 4,51... será racional se depois da vírgula se se repetir 51 ( a partir de certa ordem)
4,51 515151515151 ....
O mesmo para 1,234 ... se 1,234 234234234 ....
Uma forma de ser indicado que certa parte decimal se repete é colocar, a
parte que se repete, entre parêntesis.
1, (3 ) = 1,3 3333333 ...
4,( 51 ) = 4,51 51515151 ....
1,42(74) = 1,42 747474747474...
- 1,(234) = - 1,234 234234234 ....
Período é a parte que se repete nas dízimas periódicas.
1, (3 ) tem período 3
4,( 51 ) tem período 51
1,42(74) tem período 74
- 1,(234) tem período 234
Observação 4 → Inclusões de conjuntos de números
→ Os números inteiros incluem todos os números naturais
→ Os números racionais incluem todos os números inteiros ( logo também
todos os números naturais )
Bons estudos
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( ∈ ) pertence a ; diz-se quando um "valor" pertence a um conjunto
Exemplo :
3 ∈ |N
Mas não podemos dizer |N ∈ Z , porque estamos a falar de conjuntos
