a) amplitude A = 8 metros;
b) Período T = 0,25 segundos;
c) Frequência f = 4 Hz;
d) Comprimento de onda λ = 0,25 metros;
e) Velocidade de propagação V = 1 m/s.
As ondas mecânicas que se propagam dentro de algum material denominado meio.
Amplitude da onda (A): é a medida da altura da onda para voltagem positiva ou negativa.
Período ( T ): é o intervalo de tempo de uma oscilação.
Frequência ( f ): é o número de oscilações por segundo.
Relação entre período e frequência:
[tex]\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = \dfrac{1}{f} }} \quad \quad \quad \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf f = \dfrac{1}{T} }}[/tex]
Comprimento de Onda (λ ): é a menor distância entre dois pontos que vibram em concordância de fase, em particular é a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos.
Velocidade da onda (V): é a velocidade com que a perturbação caminha no meio.
[tex]\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = \lambda \cdot f }} \\ \\{\text{\sf Sendo que: }} \\ \\[/tex]
[tex]\textstyle \sf V \to[/tex] Velocidade de propagação [ m/s ];
[tex]\textstyle \sf \lambda \to[/tex] comprimento da onda [ m ];
[tex]\textstyle \sf f \to[/tex] frequência [ Hz ].
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\displaystyle \sf y = 8 \cdot \cos \left(4t -6x + \dfrac{\pi}{2} \right)[/tex]
A determinação das grandezas associadas às ondas é feita pela comparação da equação dada com a equação geral das ondas:
[tex]\displaystyle \sf y = A \cdot \cos\left[ 2\pi \cdot \left ( f \cdot t- \dfrac{x}{\lambda }\right) + \phi \right][/tex]
a) Amplitude
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 8\: m }}}[/tex]
b) Período;
[tex]\displaystyle \sf T = \dfrac{1}{f}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf T = \dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 0,25\: s }}}[/tex]
c) Frequência;
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf f = 4\: Hz }}}[/tex]
d) Comprimento de onda;
[tex]\displaystyle \sf -\: \dfrac{x}{\lambda} = -\: 4x \quad {\text{\sf multiplicar por ( -\:1) \ temos: }}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \dfrac{\diagup\!\!\!{x}}{\lambda} = 4 \diagup\!\!\!{ x}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \dfrac{1}{\lambda } = 4[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 4 \lambda = 1[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \lambda = \dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \lambda = 0,25\: m }}}[/tex]
e) Velocidade de propagação.
[tex]\displaystyle \sf V = \lambda \cdot f[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V = 0,25 \cdot 4[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \lambda = 1\: m/s }}}[/tex]
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