Resposta:
[tex]x =30[/tex]
Explicação passo a passo:
Primeiramente, temos a equação [tex]\frac{x}{5} = 21 - \frac{x}{2}[/tex] , assim, passamos o [tex]\frac{x}{2}[/tex] para o outro lado da equação, eliminando-o do lado direito da igualdade, [tex]\frac{x}{5} +\frac{x}{2} = 21[/tex], logo, precisamos igualar os denominadores das frações para podermos somá-las, e para isso precisamos saber o Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C) de ambas as frações.
Sendo os denominadores 5 e 2, temos que 10 é o mínimo múltiplo entre eles, pois [tex]2*5 = 10[/tex] e vice-versa.
Logo, vamos multiplicar a primeira fração por 2, para resultar no denominador 10, e a segunda fração por 5, para termos o 10 como denominador 10 também.
Lembrando que multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador de um fração, então:
[tex]\frac{2x}{10} +\frac{5x}{10} = 21[/tex] , e agora nós podemos somar as frações, resultando nisso:
[tex]\frac{7x}{10} = 21[/tex], logo, multiplicamos cruzado, e como o 21 é um número inteiro, o 7x continua sendo 7x, logo:
[tex]7x = 210[/tex], e agora, dividimos 210 por 7, para termos o valor de x:
[tex]x = \frac{210}{7}\\\\x = 30[/tex]
