A área exata da região entre as curvas será [tex]\frac{3 x^2}{2} - \frac{3 x^4}{2} + \frac{x^6}{6}[/tex].
[tex]\dotfill[/tex]
Um sistema de computação algébrica é um software que possui a possiblidade de manipular expressões matemáticas em forma simbólica e realizar cálculos numéricos. Entre os softwares mais populares, temos, por exemplo: Maxima, Maple, Mathematica, Matlab e MathCAD.
Para resolver a tarefa, usarei o Mathematica.
Defina uma função [tex]f[/tex] usando o comando:
F[x_] := x^5 - 6 x^3 + 4 x
Defina uma função [tex]g[/tex] usando o comando:
G[x_] := x
Use o comando para calcular a integral indefinida entre a diferença das funções [tex]f[/tex] e [tex]g[/tex]:
Integrate[F[x] - G[x], x]
Mande rodar. O resultado obtido será [tex]\frac{3 x^2}{2} - \frac{3 x^4}{2} + \frac{x^6}{6}[/tex].
Note que, se for o objetivo, para que você possa calcular a área numérica você precisa dos limites de integração (integral definida). Nesse caso, faça:
Integrate[F[x] - G[x], {x, xmin, xmax}]
Até mais!
