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A medida de cada angulo interno de um pentágono regular é: (dica: calcular primeiro a soma dos ângulos usando a formula: 180°.(n - 2), onde n é o número de lados. Depois divide pelo número de ângulos. (A) 60° (B) 90° (C) 108° (D) 540°

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Sagot :

dudaagueras
Um pentágono regular possui todos os ângulos com a mesma medida então

180 . (5 - 2) =
180 . 3 = 540°

como os ângulos são iguais é só dividir o valor total pelo numero de ângulos (pentágono 5 lados, 5 ângulos)

540° : 5 = 108°

cada ângulo possui 108°

A medida de cada ângulo interno de um pentágono regular é 108°. Opção ( c ).

Para saber qual é a medida dos ângulos internos do pentágono, é preciso calcular primeiro a soma dos seus ângulos internos, expresso pela fórmula:

[tex] \large{ \sf{S_i = (n - 2) \: . \: 180°}} [/tex]

Onde:

[tex] \large{ \sf{S_i \rightarrow soma \: dos \: ângulos}}[/tex]

[tex] \large{ \sf{n \rightarrow número \: de \: lados}}[/tex]

Sabendo que um pentágono tem 5 lados, basta substituir na fórmula:

[tex] \large{ \sf{S_i = (5 - 2) \: . \: 180°}}[/tex]

[tex] \large{ \sf{S_i = 3 \: . \: 180°}}[/tex]

[tex] \large{ \red{ \sf{S_i = 540°}}}[/tex]

A medida de cada ângulo interno é a razão entre a soma dos ângulos internos pelo número de lados:

[tex] \large{ \sf{A_i = \dfrac{540}{5}}}[/tex]

[tex] \large{ \red{ \sf{A_i = 108°}}}[/tex]

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