Resposta:
A equação quadrática x² + 5x + 4 = 0
x₁ = -4 e x₂ = -1
Explicação passo a passo:
Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:
x = -b ± √b² - 4ac
2a
ou
x = -b ± √Δ
2a
Onde,
Δ (Delta) = b² - 4ac
Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):
Identifique os coeficientes
a = 1, b = 5 e c = 4
Calcule o valor de delta
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4.1.4 = 25 - 4.4
Δ = 25 - 16 = 9
Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara
x = -b ± √Δ
2a
x = -5 ± √9
2.1
x = -5 ± √9
2
(solução geral)
Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.
Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,
x₁ = -5 - √9
2
= -5 - 3
2
= -8
2
= -4
Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,
x₂ = -5 + √9
2
= -5 + 3
2
= -2
2
= -1
S = {-4, -1}
