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O número A = 2x – 12 é a terceira proporcional dos números 2 e 8, sendo 8 um dos meios. Qual é o valor de A? A) 50 B) 22 C) 11 D) 42 E) 32 ajuda aí

Sagot :

jean318

Resposta:

Explicação passo a passo:

  [tex]\frac{2}{8}=\frac{8}{A}[/tex]

[tex]2\:.\:A=8\:.\:8[/tex]

[tex]2\:.\:A=64[/tex]

   [tex]A=64/2[/tex]

   [tex]A=32[/tex]

[tex]Resposta:(E)[/tex]

 

solkarped

✅ Resolvendo proporções contínuas:

Uma proporção é contínua quando seus meios "M" são iguais. ou seja:

                  [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\frac{B}{M} = \frac{M}{A} \end{gathered}$}[/tex]

A leitura da equação é: "B está para M, assim como M está para A".

Neste caso, "B" e "A" são extremos e "M" é o meio.

Então:

Se A = 2x - 12 é a terceira proporcional dos números 2 e 8, então:

                    [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\frac{2}{8} = \frac{8}{2x - 12} \end{gathered}$}[/tex]

    [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}2(2x - 12) = 8.8\end{gathered}$}[/tex]

         [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}4x - 24 = 64 \end{gathered}$}[/tex]

                   [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}4x = 64 + 24 \end{gathered}$}[/tex]

                   [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}4x = 88 \end{gathered}$}[/tex]

                     [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = \frac{88}{4} \end{gathered}$}[/tex]

                     [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = 22 \end{gathered}$}[/tex]

Como estamos procurando o valor de "A", então fazemos:

 [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 2.22 - 12 = 44 - 12 = 32 \end{gathered}$}[/tex]

✅ Então o valor de "A" é:

                      [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 32 \end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, a solução correta é:

            Letra E

✅ OBS:

Como a incógnita "A", de fato, é a terceira proporcional então, é irrelevante realizar as operações para encontrar o valor de "x", para depois calcular o valor de "A". Diante desta situação, podemos calcular o valor de "A" diretamente na proporção, ou seja:

                       [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\frac{2}{8} = \frac{8}{A} \end{gathered}$}[/tex]

                  [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}2\cdot A = 8\cdot8 \end{gathered}$}[/tex]

                       [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = \frac{64}{2} \end{gathered}$}[/tex]

                       [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 32 \end{gathered}$}[/tex]

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