⇒ Todos exercícios são resolvidos com a aplicação do Teorema de Pitágoras, que determina que:
[tex]a^{2} =b^{2} +c^{2}[/tex]
⇒ Em que:
a- Hipotenusa
b- Cateto adjacente
c- Cateto oposto
(A ordem que você coloca os catetos não importa. Se você coloca o adjacente como o "c" ou o oposto como "b" porque no final o resultado é o mesmo)
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Vamos para os exercícios!
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⇒ Letra A:
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a=?
b=5cm
c=12cm
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⇒Aplicando a fórmula:
[tex]a^{2} =5^{2} +12^{2} \\\\a^{2}=25+144\\\\a^{2} =169\\\\a=\sqrt{169} \\\\a=13[/tex]
⇒ Letra B:
(Aqui eu não consegui ler os valores muito bem, se eu tiver entendido errado é só você colocar o certo e fazer a mesma conta.)
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a=?
b=8cm
c=6cm
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[tex]a^{2} =8^{2} +6^{2} \\\\a^{2} =64+36\\\\a^{2} =100\\\\a=\sqrt{100}\\\\a=10[/tex]
⇒ Letra C:
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a=?
b=7cm
c=24cm
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[tex]a^{2} =7^{2} +24^{2} \\\\a^{2} =49+576\\\\a^{2} =625\\\\a=\sqrt{625}\\\\a=25[/tex]
⇒ Letra D:
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a=17cm
b=?
c=15cm
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[tex]17^{2} =b^{2} +15^{2} \\\\289=b^{2}+225\\\\b^{2} =289-225\\\\b^{2}=64\\\\b=\sqrt{64}\\\\b=8[/tex]
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Exercício 2:
⇒ É a mesma linha de raciocínio da primeira questão.
⇒ Aqui o enunciado pede o tamanho da estrada que deveria ser construída entre A e B, mas na imagem já tem a resposta. O que não está respondido é qual o tamanho da estrada entre as cidades A e C.
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hip(a)=50km
cat(b)=40km
cat(c)=?
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[tex]50^{2} =40^{2} +c^{2}\\\\2500=1600+c^{2}\\\\c^{2} =2500-1400 \\\\c^{2} =900\\\\c=\sqrt{900} \\\\c=30km[/tex]
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Espero ter ajudado, bons estudos! ^^
