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Se a sobre b é uma fração geratriz da dízima periódica 75 vírgula 2713713 713 com barra sobrescrito com barra sobrescrito, com a e b positivos e primos entre si, então o valor de a b é:.

Sagot :

jalves26

O valor de a + b é:  

b) 761951

Explicação:

Primeiro, é preciso encontrar a fração geratriz da dízima periódica 75,2713713713...

Para fazer isso, seguimos as seguintes instruções:

  • escrevemos no numerador todo o número até o período e subtraímos o anti período junto com a parte antes da vírgula;
  • depois, escrevemos no denominador um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo da parte que não se repete depois da vírgula

Em 75,2713713713..., temos:

período: 713 (três algarismos => colocamos três noves no denominador)

anti-período: 2 (um algarismo => colocamos um zero no denominador)

fração geratriz:

752713 - 752 = 751961

    9990             9990

Não dá para simplificar, pois esses números não têm divisor em comum além do 1. Logo, eles são primos entre si.

A fração a/b e essa fração geratriz são iguais, ou seja:

a = 751961

b     9990

Portanto, a = 751961 e b = 9990.

A soma a + b será:

751961 + 9990 = 761951

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