ayrtonpontess89
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Analise o seguinte problema:

"O logaritmo de um número x, em determinada base, é igual a 6. O logaritmo desse mesmo número x, com base igual ao dobro da anterior, é igual a 3. Qual é o valor assumido pelo número x?"

Considerando o problema apresentado, assinale a alternativa que contém o número x a que esse problema se refere:

Alternativas:

a) 2.

b) 4.

c) 36.

d) 64.

e) 128.

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{log_b\:x = 6}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{2b}\:x = 3}[/tex]

[tex]\mathsf{b^6 = (2b)^3}[/tex]

[tex]\mathsf{b^6 = 8b^3}[/tex]

[tex]\mathsf{b^3 = 8}[/tex]

[tex]\mathsf{b^3 = 2^3}[/tex]

[tex]\mathsf{b = 2}[/tex]

[tex]\mathsf{log_2\:x = 6}[/tex]

[tex]\mathsf{x = 2^6}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 64}}}\leftarrow\textsf{letra D}[/tex]

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