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Sr Ary fez uma aplicação no banco da cidade em regime de juros compostos. Ele aplicou R$ 100,00 à uma taxa de 2% ao mês. Determine o tempo necessário para que o Sr Ary possa resgatar a quantia de R$ 200,00.
Use log 2 = 0,3010 e log 1,02 = 0,0086

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end[/tex]

[tex]\mathsf{200 = 100 \times (1 + 0,02)^t}[/tex]

[tex]\mathsf{200 = 100 \times (1,02)^t}[/tex]

[tex]\mathsf{(1,02)^t = \dfrac{200}{100}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1,02)^t = 2}[/tex]

[tex]\mathsf{log\:(1,02)^t = log\:2}[/tex]

[tex]\mathsf{t\:log\:(1,02) = log\:2}[/tex]

[tex]\mathsf{t = \dfrac{log\:2}{log\:1,02}}[/tex]

[tex]\mathsf{t = \dfrac{0,3010}{0,0086}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{t = 35}}}\leftarrow\textsf{meses}[/tex]

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