Resposta:
a) [tex]2cm^{2}[/tex]
Explicação passo a passo:
A área de um losango é dado pelo produto das suas diagonais dividido por 2.
[tex](\frac{d1.d2}{2})[/tex].
O losango pega toda a área do quadrada, ou seja, se o quadrado tiver 2 cm de altura, o losango também terá. Um quadrado é uma figura simétrica que possui os 4 lados iguais, as medidas nos mostram que metade de um lado do quadrado equivale a 1cm, ou seja, a outra metade também equivale a 1cm, e como um quadrado é uma figura de lados iguais, podemos dizer que, tanto a base quanto a altura do quadrado são de 2cm. Afinal, se uma metade tem 1 cm, a outra metade também terá.
[tex]1cm+1cm=2cm[/tex]
Com isso podemos determinar a área do losango, como o quadrado possui 2cm de base e 2cm de altura, o losango tbm terá 2 cm de altura e 2 cm na horizontal. Com isso, podemos determinar sua área.
[tex]\frac{2.2}{2}[/tex]
[tex]\frac{4}{2}[/tex]
[tex]=2cm^{2}[/tex]
Então o losango possui 2 cm de área, porém queremos saber a região sombreada, como já sabemos, a região sombreada é um quadrado, e pra calcular a área de um quadrado devemos elevar o lado por 2. ([tex]l^{2}[/tex]), e já sabemos que seu lado equivale a 2 cm, então, teremos: [tex]2^{2}[/tex]
[tex]=4cm^{2}[/tex]
Com isso, sabemos que:
- O losango possui [tex]2cm^{2}[/tex] de área
- O quadrado possui [tex]4cm^{2}[/tex] de área
A área sombreada é a parte que o losango não toca, logo, devemos subtrair a área do losango da área do triângulo.
[tex]4cm^{2} -2cm^{2}=2cm^{2}[/tex]
