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A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 50cm .um dos catetos excede o outro em 10cm.qual é a medida do  cateto menor?

Sagot :

LuanDanilo

Com esses dados que tu colocou ai temos que:

Pelo teorema de pitágoras 50² = (10x)² + x²

Já que não sabemos quanto vale um cateto colocamos ele como uma letra, nesse caso "x". e como sabemos que o outro excede o menor em 10 unidade  (10 + x) , temos que...

50² = ( 10 + x )² + x²

Resolvendo o que tá entre parênteses temos 50² = 100 + 20x + x² + x²

Resolvendo a expressão temos... 2500 = 2x² + 20x + 100

                                                             = 2x² + 20x +100 - 2500 = 0

                                                         =     2x² + 20x - 2400 = 0

 

Chegamos a uma função polinomila do segundo grau que dá como raízes 30 e -40

Mas como se trata de medidas, nós podemos descartar o -40, ficando como resposta só o 30.

 

Qualquer dúvida sobre essa resolução, pode falar... Abraços... 

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