Resolvendo as equações do 2° grau, temos:
a) S = {0; 1,4} b) S = {- 8; 8} c) S = {- 11; 0} d) S = {- 4/3; 0}
Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:
x = - b ± √Δ / 2 * a
Δ = b² - 4 * a * c
Resolvendo cada alternativa separadamente, temos:
a) 5x² + 7x = 0
Identificando as variáveis, temos:
a = 5 b = 7 c = 0
Calculando o delta fica:
Δ = 7² - 4 * 5 * 0
Δ = 49
Calculando as raízes da equação, temos:
x' = - 7 + √49 / 2 * 5 = - 7 + 7 / 10 = 0
x'' = - 7 - √49 / 2 * 5 = - 7 - 7 / 10 = - 1,4
O conjunto solução é:
S = {0; 1,4}
b) 2x² + 3 (2 - 3) = 125
Organizando a expressão, temos:
2x² - 128 = 0
Identificando as variáveis, temos:
a = 2 b = 0 c = - 128
Calculando o delta fica:
Δ = 0² - 4 * 2 * (- 128)
Δ = 1024
Calculando as raízes da equação, temos:
x' = - 0 + √1024 / 2 * 2 = 32 / 4 = 8
x'' = - 0 - √1024 / 2 * 2 = - 32 / 4= - 8
O conjunto solução é:
S = {- 8; 8}
c) 2x (2x + 33) = 22x
Organizando a expressão, temos:
4x² + 44x = 0 (divide por 4)
x² + 11x = 0
Identificando as variáveis, temos:
a = 1 b = 11 c = 0
Calculando o delta fica:
Δ = 11² - 4 * 1 * 0
Δ = 121
Calculando as raízes da equação, temos:
x' = - 11 + √121 / 2 * 1 = -11 + 11 / 2 = 0
x'' = - 11 - √121 / 2 * 1 = - 11 - 11 / 2= - 11
O conjunto solução é:
S = {- 11; 0}
d) x * (3x - 6) + 2 * (5x + 1) = 2
Organizando a expressão, temos:
3x² + 4x = 0
Identificando as variáveis, temos:
a = 3 b = 4 c = 0
Calculando o delta fica:
Δ = 4² - 4 * 3 * 0
Δ = 16
Calculando as raízes da equação, temos:
x' = - 4 + √16 / 2 * 3 = - 4 + 4 / 6 = 0
x'' = - 4 - √16 / 2 * 3 = - 4 - 4 / 6 = - 4/3
O conjunto solução é:
S = {- 4/3; 0}
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