isabelesantiago
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1_Resolva as seguintes equações do 2° grau.a) 5x²+7x=0 b) 2x²+3(2-3)=125 c) 2x(2x+33)=22x d)x (3x-6) + 2(5x+1)=2

Sagot :

Resolvendo as equações do 2° grau, temos:

a) S = {0; 1,4}            b) S = {- 8; 8}           c) S = {- 11; 0}           d) S = {- 4/3; 0}

Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Resolvendo cada alternativa separadamente, temos:

a) 5x² + 7x = 0

Identificando as variáveis, temos:

a = 5     b = 7      c = 0

Calculando o delta fica:

Δ = 7² - 4 * 5 * 0

Δ = 49

Calculando as raízes da equação, temos:

x' = - 7 + √49 / 2 * 5 = - 7 + 7 / 10 = 0

x'' =  - 7 - √49 / 2 * 5 = - 7 - 7 / 10 = - 1,4

O conjunto solução é:

S = {0; 1,4}

b) 2x² + 3 (2 - 3) = 125

Organizando a expressão, temos:

2x² - 128 = 0

Identificando as variáveis, temos:

a = 2     b = 0      c = - 128

Calculando o delta fica:

Δ = 0² - 4 * 2 * (- 128)

Δ = 1024

Calculando as raízes da equação, temos:

x' = - 0 + √1024 / 2 * 2 = 32 / 4 = 8

x'' =  - 0 - √1024 / 2 * 2 = - 32 / 4= - 8

O conjunto solução é:

S = {- 8; 8}

c) 2x (2x + 33) = 22x

Organizando a expressão, temos:

4x² + 44x = 0 (divide por 4)

x² + 11x = 0

Identificando as variáveis, temos:

a = 1     b = 11      c = 0

Calculando o delta fica:

Δ = 11² - 4 * 1 * 0

Δ = 121

Calculando as raízes da equação, temos:

x' = - 11 + √121 / 2 * 1 = -11 + 11 / 2 = 0

x'' =  - 11 - √121 / 2 * 1 = - 11 - 11 / 2= - 11

O conjunto solução é:

S = {- 11; 0}

d) x * (3x - 6) + 2 * (5x + 1) = 2

Organizando a expressão, temos:

3x² + 4x = 0

Identificando as variáveis, temos:

a = 3     b = 4      c = 0

Calculando o delta fica:

Δ = 4² - 4 * 3 * 0

Δ = 16

Calculando as raízes da equação, temos:

x' = - 4 + √16 / 2 * 3 = - 4 + 4 / 6 = 0

x'' =  - 4 - √16 / 2 * 3 = - 4 - 4 / 6 = - 4/3

O conjunto solução é:

S = {- 4/3; 0}

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/10888916

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