Todas as afirmações estão corretas (Alternativa 5).
Quando contratamos um financiamento ou investimento, a taxa de juros contratada é chamada de taxa nominal, sendo que o valor pago real ou o valor ganho real é dado pela taxa efetiva, a qual sofre variação devido a encargos.
Nesse caso temos um empréstimo que possui uma taxa nominal é de 8,4% ao semestre. Para saber a taxa efetiva, podemos usar:
r = (1 + i/n)ˣ - 1
onde: i é a taxa nominal, n é o período dessa taxa e x é o período de que desejamos saber sobre a taxa efetiva.
Nesse caso, n = 6 e x = 1, quando queremos saber a taxa de juros efetiva mensal:
r = (1 + 0,084/6)¹ - 1
r = 1,014 - 1 = 0,014 = 1,4% ao mês
Quando queremos saber a taxa de juros efetiva anual, x = 12, logo:
r = (1 + 0,084/6)¹² - 1
r = (1,014)¹² - 1 = 0,1856 = 18,56% ao ano
Quando queremos saber a taxa de juros efetiva semestral, x = 6, logo:
r = (1 + 0,084/6)⁶ - 1
r = (1,014)⁶ - 1 = 0,086995 = 8,6995% ao semestre
Quando queremos saber a taxa de juros efetiva bimestral, x = 2, onde:
r = (1 + 0,084/6)² - 1
r = (1,014)² - 1 = 0,028196 = 2,8196% ao bimestre
Espero ter ajudado!
