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Para a construção de um móvel, que deverá ficar encaixado no canto de um quarto, um marceneiro dispõe de uma placa retangular de madeira cujos lados medem 80 cm e 60 cm. Ele precisa cortar essa placa conforme o desenho abaixo. M0918Q10SP A medida a ser usada para o corte do segmento AM, em centímetros, é 64 48 36 32.

Sagot :

AlaniMARTINS

Resposta:

medida a ser usada para o corte do segmento AM, em centímetros, é 36.

Vamos calcular a medida da diagonal AC do retângulo ABCD. Para isso, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

De acordo com o enunciado, as dimensões do retângulo são 60 cm x 80 cm. Então, a medida da diagonal é:

AC² = 60² + 80²

AC² = 3600 + 6400

AC² = 10000

AC = 100 cm.

Considere que AM = x. Consequentemente, CM = 100 - x.

No triângulo retângulo ADM, temos que:

60² = DM² + x²

3600 = DM² + x².

No triângulo retângulo DMC, temos que:

80² = DM² + (100 - x)²

6400 = DM² + (100 - x)².

Como DM² = 3600 - x², então:

6400 = 3600 - x² + 10000 - 200x + x²

6400 = 13600 - 200x

200x = 13600 - 6400

200x = 7200

x = 36.

Explicação:

confia

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