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Sagot :
Resposta:
A equação quadrática x² - 7x + 10 = 0
x₁ = 2 e x₂ = 5
Explicação passo a passo:
Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:
x = -b ± √b² - 4ac
2a
ou
x = -b ± √Δ
2a
Onde,
Δ (Delta) = b² - 4ac
Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):
Identifique os coeficientes
a = 1, b = -7 e c = 10
Calcule o valor de delta
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.10 = 49 - 4.10
Δ = 49 - 40 = 9
Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara
x = -b ± √Δ
2a
x = -(-7) ± √9
2.1
x = 7 ± √9
2
(solução geral)
Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.
Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,
x₁ = 7 - √9
2
= 7 - 3
2
= 4
2
= 2
Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,
x₂ = 7 + √9
2
= 7 + 3
2
= 10
2
= 5
S = {2, 5}
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