elbersonoliveira
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Em uma fábrica de automóveis foram produzidos 200 carros no mês de fevereiro. Em junho do mesmo ano, foram produzidos 3.200 carros. Sendo que a quantidade de carros produzidos entre fevereiro e junho formam uma progressão geométrica crescente, a produção de carros no mês de abril desse mesmo ano foi de: * 6 pontos a-400 b-800 c-600 d-1200 e-1000​

Sagot :

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Resolução!

■ Progressão Geométrica

De Feverreiro a Junho São 5 meses logo será uma PG de 5 termos

1 ■ Feverreiro

2 ■ Marco

3 ■ Abril

4 ■ Maio

5 ■ Junho

■ Primeiro teremos que encontrar a razão dessa PG

a1 = 200

an = 3200

n = 5

q = ?

an = a1 * q^n - 1

3200 = 200 * q^5 - 1

3200 = 200 * q^4

3200 / 200 = q^4

16 = q^4

2^4 = q^4

q = 2

■ Agora vamos encontrar o 3° termo dessa PG

an = a1 * q^n - 1

an = 200 * 2^3 - 1

an = 200 * 2^2

an = 200 * 4

an = 800

Resposta: Letra " B "

Espero ter ajudado

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A produção de carros no mês de abril desse mesmo ano foi de 800 carros

Progressão geométrica

Quando temos uma relação onde o próximo termo equivale à multiplicação da razão pelo termo anterior

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

Podemos considerar que o primeiro termo da nossa sequência é Fevereiro

  • a₁ = Fevereiro com 200 carros
  • a₅ = Junho com 3200 carros
  • a₃ = Abril com ?

Segundo: Fórmula geral de uma P.G.

A fórmula geral é dada por:

  • [tex]a_{n} =a_{1} .q^{n-1}[/tex]

Substituindo os valores do mês de julho "n = 5"

[tex]a_{5} =a_{1} .q^{5-1}\\\\(3200) =(200) .q^{5-1}\\\\(32) =(2) .q^{4}\\\\\frac{32}{2} = q^{4}\\\\16 = q^{4}\\\\q=\sqrt[4]{16} \\\\q = 2[/tex]

Terceiro: Descobrindo o 3° termo

  • a₃ = ?
  • a₁ = 200
  • q = 2
  • n = 3

[tex]a_{3} =a_{1} .(2)^{3-1}\\\\a_{3} =(200) .(2)^{2}\\\\a_{3} =(200) .(4)\\\\a_{3} = 800[/tex]

Portanto, a produção de carros no mês de abril desse mesmo ano foi de 800 carros

Veja essa e outras questões sobre Progressão geométrica em:

https://brainly.com.br/tarefa/591029

#SPJ2

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