- A equação que podemos usar para encontrar os valores do comprimento e largura desse terreno é:
- [tex]\left\{\begin{array}{l}\mathsf{c=l+10}\\\mathsf{2c+2l=80}\end{array}\right~[/tex]
- Os valores do comprimento e largura são, respectivamente, 25 e 15 metros.
Como estamos trabalhando com duas igualdades em que temos dois valores desconhecidos (altura e largura), teremos de usar um sistema de equações, sendo o comprimento representado por "c" e a largura por "l":
EQUAÇÃO 1
O comprimento é 10 metros maior que a largura, logo, o comprimento é igual a largura mais 10:
[tex]\underline{\overline{\mathsf{c = l +10}}}[/tex]
EQUAÇÃO 2
Temos que o perímetro é a soma de todos os lados, mas como estamos trabalhando com um retângulo, temos 2 pares de lados iguais:
[tex]\mathsf{c+c+l+l=80}\\\mathsf{2\cdot c + 2\cdot l=80}\\\\\underline{\overline{\mathsf{2c + 2\l=80}}}[/tex]
MONTANDO O SISTEMA
[tex]\left\{\begin{array}{l}\mathsf{c=l+10}\\\mathsf{2c+2l=80}\end{array}\right~[/tex]
Usando o método da substituição, isolamos uma incógnita e substituímos na outra:
[tex]\underline{\mathsf{c = l+10}}\\\\\mathsf{2c + 2l=80}\\\mathsf{2\cdot (l+10)+2l=80}\\\mathsf{2\cdot l+2\cdot 10+2l=80}\\\mathsf{2l + 20 + 2l=80}\\\mathsf{2l+2l=80-20}\\\mathsf{4l = 60}\\\\\mathsf{l = \dfrac{60}{4}}\\\\\boxed{\underline{\overline{\mathsf{l = 15~m}}}}[/tex]
Agora substituímos o valor da largura em uma dessas equações:
[tex]\mathsf{c = l + 10}\\\mathsf{c = 15+10}\\\\\boxed{\overline{\underline{\mathsf{c = 25~m}}}}[/tex]
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