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Observe, na figura abaixo, algumas medidas dos lados de um retângulo formado pela composição de três outros retângulos, sendo x, y e z dados em centímetros.

Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida, em centímetros, do perímetro desse retângulo é

A)2(3x + 4y + 4z + 8)
B)2(2y + z) + 3x
C)4(x + y + z + 2)
D)4(2x + xy + 2yz).
E)8(x + 2z).

Observe Na Figura Abaixo Algumas Medidas Dos Lados De Um Retângulo Formado Pela Composição De Três Outros Retângulos Sendo X Y E Z Dados Em Centímetros Uma Expr class=

Sagot :

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Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida do perímetro desse retângulo é:

c) 4·(x + z + y + 2)

Explicação:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.

No caso do retângulo apresentado, o perímetro pode ser expresso pela seguinte soma:

p = 8 + (x + 2z) + (x + 2z) + (2x + 4y)

Juntando os termos semelhantes (termos com a mesma parte literal), temos:

p = 8 + x + x + 2x + 2z + 2z + 4y

p = 8 + 4x + 4z + 4y

O fator comum entre todos esses termos é 4.

Colocando o fator comum em evidência, temos:

p = 4·(2 + x + z + y)

ou

p = 4·(x + z + y + 2)

klp2202

Resposta:

C) 4 (x + y + z + 2)

Explicação passo a passo:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.

No caso do retângulo apresentado, o perímetro pode ser expresso pela seguinte soma:

p = 8 + (x + 2z) + (x + 2z) + (2x + 4y)

Juntando os termos semelhantes (termos com a mesma parte literal), temos:

p = 8 + x + x + 2x + 2z + 2z + 4y

p = 8 + 4x + 4z + 4y

O fator comum entre todos esses termos é 4.

Colocando o fator comum em evidência, temos:

p = 4·(2 + x + z + y)

ou

p = 4·(x + z + y + 2)

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