crislainedossantos86
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resolva os sistemas de equações
A) 2x+y=10
3x-y=15​

Sagot :

Lukyo

Resposta:  [tex]S=\{(5,\,0)\}.[/tex]

Explicação passo a passo:

Resolver o sistema de equações lineares de duas variáveis:

     [tex]\left\{\begin{array}{l}2x+y=10\\ 3x-y=15\end{array}\right.[/tex]

Isole o y na 1ᵃ equação e substitua na 2ᵃ:

     [tex]y=10-2x\qquad\mathrm{(i)}\\\\\\ \Longrightarrow\quad 3x-(10-2x)=15\\\\ \Longleftrightarrow\quad 3x-10+2x=15\\\\ \Longleftrightarrow\quad 3x+2x=15+10\\\\ \Longleftrightarrow\quad 5x=25\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=\dfrac{25}{5}\\\\ \Longleftrightarrow\quad x=5\qquad\checkmark[/tex]

Substituindo em (i), encontramos o valor de y:

     [tex]y=10-2\cdot (5)\\\\ \Longleftrightarrow\quad y=10-10\\\\ \Longleftrightarrow\quad y=0\qquad\checkmark[/tex]

Conjunto solução:

     [tex]S=\{(5,\,0)\}.[/tex]

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