Resposta:
V = 117,84
Explicação passo a passo:
O volume do prisma qualquer é dado por:
Volume = Área da base multiplicado pela altura, ou seja:
[tex]V=A_{b}.h[/tex]
Como a área da base é um trapézio, temos:
Área do trapézio = a soma da base maior com a base menor multiplicado pela altura e dividido por 2.
[tex]A=\frac{(B+b).H}{2}[/tex]
Temos:
B=9; b=2; não temos a altura do trapézio. A altura que temos é a do prima que não serve para calcular a área deste polígono.
Logo:
podemos encontrar um triângulo retângulo, dado pela metade das diferenças das bases: (9-2)/2 = 7/2 = 3,5
Então temos um dos catetos que mede 3,5 e a hipotenusa, 5.
Pelo Teorema de Pitágoras, temos:
[tex]5^{2}=3,5^{2}+h^{2} \\25=12,25+h^{2}\\h^{2}=25-12,25\\h^{2}=12,75\\h=\sqrt{12,75}\\h =3,57[/tex]
Aplicando a área do trapézio, temos:
[tex]A=\frac{(9+2).3,57}{2}\\A=\frac{11.3,57}{2}\\A= 19,64[/tex]
A área do trapézio é a própria área da base do prisma.
Calculando o volume, temos:
V = 19,64 . 6
V = 117,84