Resposta:
Arestas: 10
Faces: 6
Vértices: 6
Explicação passo a passo:
Podemos perceber pelo enunciado que ele menciona " 1 face pentagonal" e "5 faces triangulares", totalizando 6 faces no poliedro (1 + 5).
Sabendo, também, que cada face é composta de arestas, e essas arestas são agrupadas quanto ao número, por exemplo:
3 arestas numa face = face triangular
4 arestas numa face = face quadrangular
5 arestas numa face = face pentagonal
Com isso, vamos multiplicar 1 x 5 (arestas da face pentagonal) e 5 x 3 (arestas das faces triangulares) e somamos os resultados, o que nos dá 20.
Porém, as faces desse poliedro compartilham arestas que calculamos, por isso, para isolar a quantidade real de arestas dividimos o resultado por 2. Assim, ficamos com 10 arestas.
Por fim, aplicamos a Relação de Euler (V+F = A+2), ficando com V+6 = 10+2.
V+6 = 12
V=6.
