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Sagot :
Desenvolvendo cada quadrado da diferença de dois termos, temos:
a) x² - 10x + 25 b) 1 - 6y + 9y²
c) 1/4 - x + x² d) 4x² - 12xy + 9y²
Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis, mais especificamente o que é o quadrado da diferença.
O quadrado da diferença em expressão algébrica é: (x - y)²
Quando desenvolvermos essa expressão teremos:
- Primeiro termo elevado ao quadrado
- Subtrai com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo
- Soma com o segundo termo elevado ao quadrado
Em expressão algébrica, teremos:
Quadrado da diferença = (x - y)² = x² - 2xy + y
Desenvolvendo cada quadrado da diferença, temos:
A) (x - 5)²
= x² - 2 * x * 5 + 5²
= x² - 10x + 25
B) (1 - 3y)²
= 1² - 2 * 1 * 3y + (3y)²
= 1 - 6y + 9y²
C) (1/2 - x)²
= 1/2² - 2 * 1/2 * x + x²
= 1/4 - x + x²
D) (2x - 3y)²
= (2x)² - 2 * 2x * 3y + (3y)²
= 4x² - 12xy + 9y²
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