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Sagot :
✅ Calculando a área do retângulo:
Sabendo que a "área 'A' do retângulo é o produto entre a base 'B' pela altura 'H'", então:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = B.H \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}B = y + x\\H = x + x \end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = B.H \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= (y + x).(x + x) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= (y + x).2x \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 2xy + 2x^{2} \end{gathered}$}[/tex]
Organizando o resultado, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 2x^{2} + 2xy \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a resposta correta é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 2x^{2} + 2xy \end{gathered}$}[/tex]
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A expressão algébrica 2x² + 2xy pode representar a medida da área da região colorida de cinza (letra A).
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos apresenta uma imagem, onde as medidas dos lados de um retângulo formado por outros três retângulos estão indicadas por x e por y. Depois, nos pergunta qual expressão algébrica poderia representar a medida da área da região colorida de cinza.
Para resolver essa questão, deveremos encontrar a área de cada retângulo e, depois, montar a expressão:
- Retângulo 1 = x . y
- Retângulo 2 = x . y
- Retângulo 3 = 2x . x
Montando a expressão:
xy + xy + 2x²
2x² + 2xy (letra A)
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