khury
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Aline, Danilo e Gustavo terminaram um trabalho escrito redigido em muitas paginas. Para numerar todas as paginas iniciando com a pagina 1 eles escreveram 55 algarismos quantas paginas tinha o trabalho?

Sagot :

Observe que:

 

No intervalo [tex][1, 10][/tex], há [tex]9+2=11[/tex] algarismos.

 

Note que:

 

De [tex]11[/tex] a [tex]20[/tex], são usados [tex]2\cdot10=20[/tex] algarismos.

 

De [tex]21[/tex] a [tex]30[/tex], são utilizados [tex]2\cdot10=20[/tex] algarismos.

 

Até aqui, temos [tex]20+20+11=51[/tex] algarismos.

 

Se queremos [tex]55[/tex] algarismos, basta utilizar mais dois números, [tex]31[/tex] e [tex]32[/tex].

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o trabalho tinha [tex]32[/tex] algarismos.

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