jennie27non
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pati constituiu um triângulo retângulo. Ao medir os lados deste triângulos percebeu que a hipotenusa e uma das projeções dos catetos mediram respectivamente 32cm e 8cm.

Qual a medida de cada um dos catetos desse triângulo?​

Sagot :

Resposta:

aproximdamente 30,98 cm

Explicação passo a passo:

Sendo a hipotenusa h=32 cm; e um dos catetos ser y=8 cm, usaremos a formula  [tex]h^{2}= x^{2}+y^{2}[/tex].

Dessa forma teremos: [tex]32^{2}= x^{2} +8^{2}[/tex]

                                     [tex]1024=x^{2} +64[/tex]

                          onde  [tex]x=\sqrt{960}[/tex] ; x=30,98386677

Helvio

[tex]\large\text{$Hipotenusa ~ \Rightarrow ~ a = 32 ~cm$}\\\\\large\text{$Cateto ~b ~ \Rightarrow ~ b = 16 ~cm$}\\\\\large\text{$Cateto ~c ~ \Rightarrow ~ c = 16\sqrt{3} ~cm$}[/tex]

hipotenusa = 32 cm

Projeção de um cateto = 8 cm

Relações métricas do triângulo retângulo

[tex]a = m~ +~ n \\\\32 = m~ +~ 8\\\\m+ 8 = 32\\\\m = 32 - 8\\\\m = 24 ~cm[/tex]

Encontrar o valor do cateto b:

[tex]b^2 = a ~. ~n\\\\b^2 = 32 ~. ~8\\\\b^2 = 256\\\\b =\sqrt{256} \\\\b = 16 ~cm[/tex]

Encontrar o valor do cateto c:

[tex]c^2 = a ~. ~n\\\\c^2 = 32 ~. ~24\\\\c^2 = 768\\\\c= \sqrt{768} \\\\\\c = 16\sqrt{3} ~cm[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49634383

https://brainly.com.br/tarefa/49819065

https://brainly.com.br/tarefa/49814998

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