Resposta:
[tex]3^{4}[/tex] = 81
Explicação passo a passo:
De acordo com as propriedades da potenciação, quando temos uma multiplicação da potências de bases iguais podemos manter a base e somar o expoente, por exemplo
A².A² = [tex]A^{2+2}[/tex] = [tex]A^{4}[/tex]
Podemos então fazer a primeira parte da equação 3⁶. 3²: 3⁴
[tex]3^{6}*3^{2}[/tex] = [tex]3^{6+2} = 3^{8}[/tex]
Então fica [tex]3^{8} : 3^{4}[/tex]
Quando temos uma divisão de potências de bases iguais, apenas subtrairemos os expoentes, mantendo a base, por exemplo
A²:A² = [tex]A^{2-2}[/tex] = [tex]A^{0}[/tex]
Então usando na equação [tex]3^{8} : 3^{4}[/tex]
[tex]3^{8} : 3^{4} = 3^{8-4} = 3^{4}[/tex]
Resposta final é [tex]3^{4}[/tex], ou 81, já que 3.3.3.3 = 81
