Resposta:
Oi tudo bem?
Explicação passo a passo:
Os coeficientes são=
[tex]x^{2} -8x-2.200[/tex]
a= 1
b= -8
c= -2200
Quantidade de unidades vendidas para que o custo seja mínimo será dada por X
x=[tex]\frac{-b}{2a} = x\frac{(-80){} }{2.1} = x \frac{80}{2}= x = 40[/tex]
Valor do custo mínimo será dado por Y
[tex]Y=\frac{b^{2}-4.a.c }{4.a} = y \frac{-80^{2}-4.1.2200}{4.1} = y \frac{6400-8800}{4} = y \frac{2400}{4} = y= 600[/tex]
O valor do custo minimo é de 600 reais
Espero ter ajudado , desculpe se eu errei alguma coisa
Bons estudos !!!!!
O menor valor de custo para cada peça produzida é de R$600,00 (alternativa b)
Esta é uma questão sobre máximos e mínimos, quando temos um função do segundo grau e devemos encontrar o valor de x para que y seja o mínimo ou o máximo, basta o ponto da função.
Isso pode ser feito desenhando o gráfico e encontrando o ponto extremo da parábola ou fazendo a derivada da função e igualando a zero, encontrando seu ponto crítico.
Vamos utilizar a derivada da função, perceba que temos primeiro uma incógnita elevada ao expoente 2, este expoente desce multiplicando o termo da incógnita, depois temos um número multiplicando a incógnita, na derivada ficamos apenas com o número, e por fim no termo que só temos o número a derivada dele será zero, veja:
[tex]C(x) = x^2-80x+2200[/tex]
[tex]dC(x) = 2\times 2x-80+0[/tex]
[tex]dC(x) = 2x-80[/tex]
Sabemos que para encontrar o valor de x que permita que o custo seja mínimo, então devemos igualar a derivada a zero, dessa forma:
[tex]dC(x) = 2x-80\\\\0=2x-80\\\\2x=80\\\\x=40[/tex]
Então o custo mínimo é de:
[tex]C(40) = x^2-80x+2200\\\\C(40) = 40^2-80\times40+2200\\\\C(40)=1600-3200+2200\\\\C(40) = 600[/tex]
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