✅ Verificando Progressão Aritmética:
Dizemos que uma sequência numérica é uma Progressão Aritmética (P.A.) se, e somente se, a "diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o seu antecessor for um valor constante, denominado de razão da P.A".
Então, para descobrir se uma determinada sequência é uma P.A. devemos realizar todas as possíveis diferenças e verificar se todas elas são iguais. Caso positivo, será uma P.A. Caso negativo, não será uma P.A.
Sendo assim, vou chamar:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}d_{n} = diferenc_{\!\!,}a\:ordem\:n \end{gathered}$}[/tex]
Seja a sequência "S" for:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S = (6, 9, 10, 15) \end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}d_{1} = 9 - 6 = 3\\d_{2} = 10 - 9 = 1 \\d_{3} = 15 - 10 = 5 \end{gathered}$}[/tex]
Como:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}d_{1} \neq d_{2} \neq d_{3} \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a sequência "S" não é uma P.A.
Saiba mais:
