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Considere que 5 casais compraram ingressos para assistir a um filme na fileira A de uma sala que possui 10 assentos. De quantas maneiras eles podem se dispor nessa fileira, considerando que cada casal precisa sentar-se junto?.

Sagot :

Os casais podem se dispor de 1440 maneiras distintas.

Para respondermos essa questão, vamos separar atentamente as informações que foram disponibilizadas

Dados:

5 casais = 10 pessoas

10 poltronas

A questão nos deu a condição para que cada casal permaneça juntos.

Temos 10 poltronas para 10 pessoas.

Como cada casal deve ficar junto, vamos colocá-los em uma caixa, ou seja:

Casais = AB, CD, EF, GH, IJ

Agora para descobrirmos o número de maneiras que esses casais podem se sentar de modo que fiquem juntos, basta fazermos a permutação de 5.

Multiplicaremos a permutação por 2 porque cada casal pode mudar de posição entre si

P5 = 5! * 2

P5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 2

P5 = 720 * 2

P5 = 1440

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