A quantia recebida por Romero foi:
c) R$1.500,00
Explicação:
É preciso realizar a divisão em partes inversamente proporcionais.
O valor de 4700 reais será dividido em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 5.
Chamamos de x, y e z as partes que André, Romero e Tomás irão receber respectivamente. Logo:
[tex]\left \{ {{x + y + z = 4700} \atop {\frac{x}{\frac{1}{3}} + \frac{y}{\frac{1}{4}} + \frac{z}{\frac{1}{5} }=\frac{x + y + z}{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}} \right.[/tex]
O mmc (mínimo múltiplo comum) de 3, 4 e 5 é 60.
A soma das frações do denominador resulta em:
1 + 1 + 1 = 20 + 15 + 12 = 47
3 4 5 60 60 60 60
Logo:
x + y + z = 4700
47 47
60 60
x + y + z = 4700 · 60 = 100 · 60 = 6000
47 47
60
Portanto:
x = 6000 => x = 6000/3 => x = 2000
1/3
André recebeu R$ 2.000,00.
y = 6000 => y = 6000/4 => y = 1500
1/4
Romero recebeu R$ 1.500,00.
z = 6000 => z = 6000/5 => z = 1200
1/5
Tomás recebeu R$ 1.200,00.
