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9. Um investimento seguro paga 10% ao ano e um investimento com maior risco paga 18% ao ano. Uma mulher que tem $ 145. 600 para investir gostaria de receber uma renda de $ 20. 000 por ano pelo seu investimento. Quanto ela deveria investir em cada uma das taxas?.

Sagot :

corsacarro

Resposta:

Explicação passo a passo:

temos 2 aplicações.

uma paga 10%

outra paga 18%

Capital C= 145.600

Juros J= 20.000

o capital deve ser dividido nas parcelas x  e y

o juro de x = j1

o juro de y = j2

j1+j2= 20.000

j1 = x*0,1

j2= y*0,18    somando fica

-----------------------------------------------

j1+j2= 0,1x +0,18y

20.000 = 0,1x + 0,18y     multiplicando por 10 fica:

200.000= x + 1,8y

como  x +y = 145.600   (soma das parcelas)

montamos as duas equações.

200.000= x + 1,8y

145.600 = x  +   y    multiplicamos esta equação por -1  fica:

-----------------------------------------------

200.000 = x + 1,8y

-145.600 = -x - y   somando temos.

----------------------------------------------------

54.400 = 0,8y

y= 54400/0,8

y=68.000,00 uma parcela a 18%

x= 145600-68000

x= 77.600,00 outra parcela a 10%

essa aplicação conjunta rende os juros de 20.000,00

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