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Bom dia pessoal. (P.A)
Tenho duvidas em 7 questões sobre Progressão Aritmética
N coloque qualquer coisa, please ;-;

Bom Dia Pessoal PA Tenho Duvidas Em 7 Questões Sobre Progressão Aritmética N Coloque Qualquer Coisa Please class=
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Sagot :

Anjodeolhoscastanhos

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)

2011

2021

Redução: 2500

r = -2500

Hoje: 127500

Quanto pagou em 2011?

a1= ?

an = 127500

2011 = a1 (1°ano)

2021 = an (21-11)= 10 anos

r = 1

n = 10

An = a1+(n-1).r

127500= a1+(10-1).(-2500)

127500= a1+9.(-2500)

127500 = a1-22500

127500+22500= a1

a1= 150000

R.: R$ 150000,00

__________

2)

(3,5,7...245)

an = 245

a1= 3

a2= 5

r = a2-a1

r = 5-3

r = 2

N =?

an = a1+(n-1).r

245= 3+(n-1).2

245= 3+2n-2

245= 1+2n

245-1= 2n

244= 2n

2n = 244

n = 122

R.: Posição 122.

________________

3)

Redução 2,5% a.a.

Quantos anos: 75% de 650000

N = ?

an = 75/100 (:25)/(:25). 650000

an = 3/4 . 650000

an = 650000/4 . 3

an = 162500.3

an = 487500

a1= 650000

r = 650000 . 2,5%

r = 650000. 2,5/100

r = 6500.2,5

r = 6500.25/10

r = 650.25

r = 16250

r = - 16250

an = a1+(n-1).r

487500 = 650000 + (n-1).(-16250)

487500 - 650000 = - 16250.n +16250

-162500 - 16250 = - 16250.n

-178750= -16250.n (-1)

178750= 16250.n

178750/16250= n

11= n

n = 11 anos

____________

4)

a57=?

n =57

(5,12,19...)

r = a2-a1

r = 12-5

r = 7

an = a1+(n-1).r

a57= a1+(57-1).r

a57 = a1+56r

a57= 5+56.7

a57= 5+392

a57= 397

____________

5)

(-4, -1, 2 ..., 149)

N termos = ?

r= a2-a1

r = -1-(-4)

r = -1+4

r = 3

an = a1+(n-1).r

149= -4+(n-1).3

149= -4+3n-3

149= -7+3n

156= 3n

156/3= n

N = 52 termos

___________

6)

an = -228

n= ?

(20,12,4...)

r = a2-a1

r = 12-20

r = - 8

an = a1+(n-1).r

-228 = 20+(n-1).(-8)

-228-20= -8n+8

-248-8= -8n

-256 = - 8n (-1)

256= 8n (:2)

128= 4n (:4)

32= n

N =32 termos

_____________

7)

S80=?

(-37, -34, -31...)

r = a2-a1

R = -34-(-37)

R = 3

an = a1+(n-1).r

a80= a1+(80-1).r

a80= a1+79r

a80= -37+79.3

a80= -37+237

a80= 200

Sn = (a1+an).n/2

S80= (a1+a80).80/2

S80=(-37+200).40

S80= 163.40

S80= 6520

____________

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