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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:
Determine a sabendo que:
log 3a (8a+1) = 2
8a+1 = 3a^2
0 = 3a^2 - 8a - 1
3a^2 - 8a - 1 = 0
a = 3; b = - 8; c = - 1
a = x
∆= b^2 - 4ac
∆= (-8)^2 - 4.3.(-1)
∆= 64+12
∆= 76
√∆= √4.√19
√∆= 2√19
X = (-b +/- √∆]/2a
X = [-(-8)+/- 2√19]/2.3
X = (8 +/- 2√19)/6
X' = 8/6 + 2√19/6
X' = 4/3 + √19/3
X " = (8 - 2√19)/6
X" = 4/3 - √19/3
X = a
a ' = 4/3 + √19/3
a ' = 4/3 + 4,36/3
a ' = (8,36)/3
a' = 2,79
a = 4/3 - √19/3 (negativo): não serve
a " = 4/3 - 4,36/3 = (-0,36)/3
= - 0,12
Resp.:
a = 4/3 + √19/3
Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{log_{3a}\:(8a + 1) = 2}[/tex]
[tex]\mathsf{(3a)^2 = 8a + 1}[/tex]
[tex]\mathsf{9a^2 = 8a + 1}[/tex]
[tex]\mathsf{9a^2 - 8a - 1 = 0}[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta = (-8)^2 - 4.9.(-1)}[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta = 64 + 36}[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta = 100}[/tex]
[tex]\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{8 \pm \sqrt{100}}{18} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{8 + 10}{18} = \dfrac{18}{18} = 1}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{8 - 18}{18} = -\dfrac{10}{18} = -\dfrac{5}{9}}\end{cases}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{1\}}}}[/tex]
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