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determine o número real de X tal que:
A) log 3√9 3=x
B) log 16 0,25=x
com cálculo por favor...​

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{log_{3\sqrt{9}}\:3 = x}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{9}\:3 = x}}[/tex]

[tex]\mathsf{9^x = 3}}[/tex]

[tex]\mathsf{\not3^{2x} = \not3^1}}[/tex]

[tex]\mathsf{2x = 1}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{1}{2}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{16}\:0,25 = x}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{16}\:\dfrac{1}{4} = x}}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{16}\:4^{-1} = x}}[/tex]

[tex]\mathsf{16^x = 4^{-1}}[/tex]

[tex]\mathsf{\not4^{2x} = \not4^{-1}}[/tex]

[tex]\mathsf{2x = -1}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = -\dfrac{1}{2}}}}[/tex]

Leticia1618

Explicação passo-a-passo:

A)

[tex] log_{3 \sqrt{9} }(3) [/tex]

[tex] log_{3 \times 3}(3) [/tex]

[tex] log_{9}(3) [/tex]

[tex] log_{ 3 {}^{2} }(3) [/tex]

=>1/2

B)

[tex] log_{16}(0.25) [/tex]

[tex] log_{2 {}^{4} }( \dfrac{25}{100} ) [/tex]

[tex] log_{2 {}^{4} } \dfrac{25 {}^{ \div 25} }{100 {}^{ \div 25} } [/tex]

[tex] log_{2 {}^{4} }( \dfrac{1}{4} ) [/tex]

[tex] log_{2 {}^{4} }(2 {}^{ - 2} ) [/tex]

[tex] - \dfrac{2 {}^{ \div 2} }{4 {}^{ \div 2} } [/tex]

=>-1/2

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