✅ Resolvendo Progressão Geométrica:
Para resolver uma progressão geométrica (P.G.) devemos utilizar a seguinte fórmula:
1ª [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = A_{1}.q^{n - 1} \end{gathered}$}[/tex]
Onde:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = Termo\:procurado \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{1} = Primeiro\:termo \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}q = raz\tilde{a}o \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}n = Ordem\:termo\:procurado \end{gathered}$}[/tex]
Se estamos precisando do primeiro termo, então devemos isolar "A1" na 1ª equação, ou seja:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{1} = \frac{A_{n} }{q^{n - 1} } \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = 512\\q = 2\\n = 8 \end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{1} = \frac{512}{2^{8 - 1} } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{512}{2^{7} } \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{512}{128} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 4 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{1} = 4 \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
