✅ Números pares consecutivos:
Um número "x" é par se, e somente se, poder ser escrito sob a forma:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x = 2n \end{gathered}$}[/tex]
Se a soma de três números são pares e consecutivos é 24.
Se os três números pares consecutivos for:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 2n - 2 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}B = 2n \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}C = 2n + 2 \end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A + B + C = 24 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}2n - 2 + 2n + 2n + 2 = 24 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}2n + 2n + 2n = 24 +2 - 2 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}6n = 24 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}n = \frac{24}{6} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}n = 4 \end{gathered}$}[/tex]
Agora podemos encontra cada um destes números, que são:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 2n - 2 = 2.4 - 2 = 6 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}B = 2n = 2.4 = 8 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}C = 2n + 2 = 2.4 + 2 = 10 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, os números procurados são:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 6\\B = 8\\C = 10 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Prova:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A + B + C = 24 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}6 + 8 + 10 = 24 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}24 = 24 \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
