Resposta: 6,66
Explicação passo a passo:
O triângulo ABC é semelhante ao triângulo QRC
Se são semelhante os lados correspondentes dos triângulos têm a mesma proporcionalidade,
AB/QR = BC/RC
Se o perímetro do quadrado PBRQ(soma de todos os lados do quadrado) é 40 e como o quadrado tem 4 lados iguais, o lado do quadrado mede 40/4 = 10
Voltando à proporção,
AB = AP + PB = x + 10(PB é o lado do quadrado)
QR = 10 (QR também é o lado do quadrado)
BC = BR + RC = 10 + 15 = 25 (BR também é o lado do quadrado)
RC = 15
Substituindo esses valores na proporção,
(x + 10)/10 = 25/15
Multiplicando em cruz,
15(x + 10) = 250 {Aplique a propriedade distributiva}
15x + 150 = 250
15x = 250 - 150
15x = 100
x = 100/15 = 20/3 = 6,666...
x ≅ 6,66 {O símbolo ≅ significa aproximadamente}
