Resposta:
X = 6
Explicação passo a passo:
Aplicando o teorema de pitágoras com os dados disponíveis, temos:
a = x + 4
b = x + 2
c = x
a² = b² + c²
(x+4)² = (x+2)² + (x)²
(x+4)(x+4) = (x+2)(x+2) + x²
x² + 4x + 4x + 16 = x² + 2x + 2x + 4 + x²
x² - 2x² + 8x - 4x + 16 - 4 = 0
-x² + 4x + 12 = 0 . (-1)
x² - 4x - 12 = 0
Calculando as raízes da equação:
x² - 4x - 12 = 0
a = 1; b= - 4; c= -12
Encontre duas raízes que somadas e multiplicadas chegarão no resultado abaixo:
x₁.x₂ = c / a ==> -12/1 ==> -12
-2.6 = -12
x₁ +x₂ = -b / a ==> - (-4/1) ==> 4
-2 + 6 = 4
Logo teremos duas raízes para a equação como -2 e 6. Consideraremos a raíz positiva, pois não existe lado do triângulo negativo.
Desta forma, o valor de X é 6.
Cálculo da Hipotenusa:
a = x + 4
a = 6 + 4
a = 10
Cálculo do Cateto Oposto:
b = x + 2
b = 6 + 2
B = 8
E por fim, o cateto adjacente é somente x, então temos a informação de lado 6.
