✅ Área de quadrado:
A área "A" de um quadrado é o quadrado da medida do lado "L", ou seja:
1ª [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = L^{2} \end{gathered}$}[/tex]
O perímetro do quadrado é o somatório das medidas dos 4 lados. Como no quadrado as medidas dos lados são iguais, então:
2ª [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}P = 4L \end{gathered}$}[/tex]
Se precisamos da medida do lado para calcular a área, então devemos isolar "L" na 2ª equação, ou seja:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}L = \frac{P}{4} \end{gathered}$}[/tex]
Substituindo o valor de "L" na 1ª equação, temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = \Big(\frac{P}{4} \Big)^{2} = \frac{P^{2} }{4^{2} } = \frac{P^{2} }{16} \end{gathered}$}[/tex]
Então chegamos a seguinte equação:
3ª [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = \frac{P^{2} }{16} \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}P = 60\:cm \end{gathered}$}[/tex]
Então, substituindo o valor de "P" na 3ª equação, podemos calcular a área do quadrado.
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = \frac{60^{2} }{16} = \frac{3600}{16} = 225\:cm^{2} \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, a área do quadrado é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 225\:cm^{2} \end{gathered}$}[/tex]
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