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o perimento de um quadrado e 60cm .qual o valor da sua area?(A=b.h

Sagot :

Explicação passo-a-passo:

um quadrado tem duas faces iguais, sendo assim: 60 ÷ 4( quantidade de faces de um quadrado) = 15

Area= 15.15= 225 m^2

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Área de quadrado:

A área "A" de um quadrado é o quadrado da medida do lado "L", ou seja:

                  [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = L^{2} \end{gathered}$}[/tex]

O perímetro do quadrado é o somatório das medidas dos 4 lados. Como no quadrado as medidas dos lados são iguais, então:

                  [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}P = 4L \end{gathered}$}[/tex]

Se precisamos da medida do lado para calcular a área, então devemos isolar "L" na 2ª equação, ou seja:

                      [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}L = \frac{P}{4} \end{gathered}$}[/tex]

Substituindo o valor de "L" na 1ª equação, temos:

      [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = \Big(\frac{P}{4} \Big)^{2} = \frac{P^{2} }{4^{2} } = \frac{P^{2} }{16} \end{gathered}$}[/tex]

Então chegamos a seguinte equação:

                   [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = \frac{P^{2} }{16} \end{gathered}$}[/tex]

Se:

                       [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}P = 60\:cm \end{gathered}$}[/tex]

Então, substituindo o valor de "P" na 3ª equação, podemos calcular a área do quadrado.

        [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = \frac{60^{2} }{16} = \frac{3600}{16} = 225\:cm^{2} \end{gathered}$}[/tex]    

✅ Portanto, a área do quadrado é:

                    [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A = 225\:cm^{2} \end{gathered}$}[/tex]

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