Resposta:
Explicação passo a passo:
Se duas retas são paralelas, seus coeficientes angulares são iguais.
[tex]m_{r} =m_{s}[/tex]
Mas, se elas são perpendiculares, então a multiplicação entre seus coeficientes resulta em −1:
[tex]m_{r} \:.\:m_{s}=-1[/tex]
[tex]a)[/tex]
[tex]r:\:3x+y-2=0[/tex]
[tex]y=-3x+2[/tex]
[tex]m_{r} =-3[/tex]
[tex]s:\:6x+2y+5=0[/tex]
[tex]2y=-6x-5[/tex]
[tex]y=\frac{-6x-5}{2}[/tex]
[tex]y=-3x-\frac{5}{2}[/tex]
[tex]m_{s}=-3[/tex]
[tex]Conclus\tilde{a}o:[/tex]
[tex]m_{r} =m_{s}=>(pararelas)[/tex]
[tex]b)[/tex]
[tex]r:\:5x+y+4=0[/tex]
[tex]y=-5x-4[/tex]
[tex]m_{r} =-5[/tex]
[tex]s:\:-2x+10y+1=0[/tex]
[tex]10y=2x-1[/tex]
[tex]y=\frac{2x-1}{10}[/tex]
[tex]y=\frac{2x}{10}-\frac{1}{10}[/tex]
[tex]y=\frac{1}{5}x-\frac{1}{10}[/tex]
[tex]m_{s}=\frac{1}{5}[/tex]
[tex]m_{r} \:.\:m_{s}=(-5)\:.\:(\frac{1}{5})=-\frac{5}{5}=-1[/tex]
[tex]Conclus\tilde{a}o:[/tex]
[tex]m_{r} \:.\:m_{s}=-1=>(perpendiculaes)[/tex]
