Resposta:
Opa, vamos lá !
Explicação passo a passo:
Dados:
F(x)= -2x² + 7x + 4
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Aplicado Bhaskara temos ⇒Δ = [tex]b^{2} - 4.a.c[/tex]
Δ = 7² - 4. (-2). 4
Δ = 49 + 32
Δ = 81
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[tex]x1= \frac{-b + \sqrt{det} }{2.a} \\\\x2= \frac{-b - \sqrt{det} }{2.a}[/tex]
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Logo:
[tex]x1 = \frac{-7+ 9}{2(-2)} \\\\x1 = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}[/tex]
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[tex]x2 = \frac{-7- 9}{2(-2)} \\\\x2 = \frac{16}{4} = 4[/tex]
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Então: [tex]x1 = -\frac{1}{2}; x2 = 4[/tex]
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Utilizando a fórmula de Bhaskara, separe os coeficientes da equação e realize o primeiro passo.
a = -2, b = 7 e c = 4
Δ = b^2 – 4ac
Δ = 49 - 4.(-2).4
Δ = 49 - (-32)
Δ = 81
Tendo em mãos o valor de Δ, realize o segundo passo:
x = – b ± √Δ
2·a
X = (-7 ± √81) / 2.-2
X = (-7 ± 9) / -4
Por fim, realize o terceiro passo para encontrar as raízes da equação do segundo grau.
XI = (-7 + 9) / -4
XI = 2 / -4
XI = -0.5
XII = (-7 - 9) / -4
XII = -16 / -4
XII = 4
Portanto, as raízes da equação -2x² +7x+4 são XI: -0.5 XII: 4
