Esse corpo leva 10 segundos, e sua velocidade é de 100 m/s. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar de uma das várias fórmulas que usamos na área da física da queda livre.
Ela se dá por :
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{H=\dfrac{g\cdot t^2}{2}}}}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}H=Altura~(dada~em~metros)\\g=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Intervalo~de~tempo~(dado~em~segundos)\\\end{cases}[/tex]
Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.
Ela nos diz que um corpo é abandonado de uma altura de 500 m acima do solo. Dito isso, nos pede para determinarmos o tempo de queda até o solo e sua velocidade nesse instante, sendo ''g'' = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar.
[tex]\Large\begin{cases}H=500~m\\v=?\\g=10~m/s^2\\t=?\\\end{cases}[/tex]
[tex]500=\dfrac{10\cdot t^2}{2}[/tex]
[tex]1000=10\cdot t^2[/tex]
[tex]t^2=\dfrac{100\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0}[/tex]
[tex]t^2=100[/tex]
[tex]t=\sqrt{100}[/tex]
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{t=10~segundos}}}[/tex]
Vamos utilizar uma outra fórmula que é bastante simples, ela se dá por :
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{V=g\cdot t}}}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}V=Velocidade~(dada~em~m/s)\\g=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}[/tex]
Como nós descobrimos que o tempo é de 10 segundos, basta substituirmos na fórmula para encontrarmos a velocidade.
[tex]V=10\cdot 10[/tex]
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{V=100~m/s}}}[/tex]
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Bons estudos e espero ter ajudado :)
