Resposta e Explicação passo a passo:
Observação 1 → Números Naturais ( |N )
São todos os números Inteiros Não Negativos.
Daí que zero é um número inteiro não negativo, logo pertence aos
números naturais
Exemplo deste conjunto:
N = { 0 ; 1 ; 2 ; 3; 4 ; 5 ; etc }
Observação 2 → Números Inteiros ( Z )
São todos os números naturais e os seus opostos.
Exemplo:
{ ... - 7 ; - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5: 6 ; 7; ... }
Observação 3 → Números Racionais ( Q )
São todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração
cujo numerador e denominador são números inteiros.
Isto inclui
a1 ) todos os números decimais finitos:
{ 1,7 ; 3,25 ; - 1/2 ; 0,7 ....etc }
Atenção pois 0,7 = 7/10 fração com números inteiros no numerador e
denominador
a2 ) as dízimas infinitas periódicas ( aquelas que a parte decimal , a partir
de uma certa altura, se repete indefinidamente )
1,3333333.... repete-se o 3
- 4,37 2121212121.... repete-se o 21
0,371 371371 .... repete-se 371
Observação 4 → Números Irracionais ( I )
Os Números Irracionais são números representados por dízimas infinitas
não periódicas .
Não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.
Exemplo:
O mais conhecido é o π (pi)
π = 3,1415926535897932384626433832795 ...
[tex]\sqrt{2} = 1,4142135623730950488016887242097 ...[/tex]
[tex]-\sqrt{7} =- 2,6457513110645905905016157536393 ...[/tex]
A parte decimal nunca se repete, ao contrário das dízimas periódicas.
Observação 4 → Números Reais ( |R )
Inclui todos os naturais, inteiros, racionais e irracionais.
b) 8 ∈ Q
c) 0 ∈ Q
d) - 2,2323.... ∉ Z
e) 1,1209754... ∈ R
f) - 2,88888.. ∈ Q porque é uma dízima periódica
g) 3,0120234 .. ∈ I é dizima infinita não periódica
h) 2,986 ∉ Z
i) - 1,45 ∈ Q
j) √5 ∉ Q
k) [tex]\sqrt{13}[/tex] ∈ R
l) 7 ∈ N
m ) - 5 ∈ Z
n) - 7,15 ∈ Q
o ) √3 ∉ Z
p) 0,858234 ... ∈ I é dizima infinita não periódica
q) 12/5 ∈ Q
r) - 4, 15151515 ... ∈ R
s) 1045 ∈ Z
t) - 33 ∉ N
u) 1,7854 ∉ Z
v) - 12/4 ∈ Q
Bons estudos
----------------
( I ) o símbolo é um " i " maiúsculo
