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Observe, na figura abaixo, algumas medidas dos lados de um retângulo formado pela composição de três outros retângulos, sendo
x
,

y

e

z
dados em centímetros.

M100946H6_2

Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida, em centímetros, do perímetro desse retângulo é

2
(
3
x
+
4
y
+
4
z
+
8
)
.

2
(
2
y
+
z
)
+
3
x
.

4
(
x
+
y
+
z
+
2
)
.

4
(
2
x
+
x
y
+
2
y
z
)
.

8
(
x
+
2
z
)
.

Observe Na Figura Abaixo Algumas Medidas Dos Lados De Um Retângulo Formado Pela Composição De Três Outros Retângulos Sendo X Y E Z Dados Em Centímetros M100946H class=

Sagot :

jalves26

Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida do perímetro desse retângulo é:

c) 4·(x + z + y + 2)

Explicação:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.

No caso do retângulo apresentado, o perímetro pode ser expresso pela seguinte soma:

p = 8 + (x + 2z) + (x + 2z) + (2x + 4y)

Juntando os termos semelhantes (termos com a mesma parte literal), temos:

p = 8 + x + x + 2x + 2z + 2z + 4y

p = 8 + 4x + 4z + 4y

O fator comum entre todos esses termos é 4.

Colocando o fator comum em evidência, temos:

p = 4·(2 + x + z + y)

ou

p = 4·(x + z + y + 2)

Resposta:

Uma expressão algébrica fatorada que representa a medida do perímetro desse retângulo é:

c) 4·(x + z + y + 2)

Explicação passo a passo:

O perímetro é a soma das medidas de todos os lados de um polígono.

No caso do retângulo apresentado, o perímetro pode ser expresso pela seguinte soma:

p = 8 + (x + 2z) + (x + 2z) + (2x + 4y)

Juntando os termos semelhantes (termos com a mesma parte literal), temos:

p = 8 + x + x + 2x + 2z + 2z + 4y

p = 8 + 4x + 4z + 4y

O fator comum entre todos esses termos é 4.

Colocando o fator comum em evidência, temos:

p = 4·(2 + x + z + y)

ou

p = 4·(x + z + y + 2)

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