As respostas respectivamente:
[tex]17) \quad24 cm^2[/tex]. Sim a área de todos os retângulos são iguais. E a área de todos os triângulos também são iguais.
[tex]18) \quad a) 12 cm^2[/tex] [tex]b) \quad 12 cm^2[/tex] [tex]c) \quad 12cm^2[/tex] [tex]d)\quad 12 cm^2[/tex]
19) A área do retângulo desde que este tenha as mesmas medidas de base e altura que o triângulo, será o dobro da área do triângulo. Isto porque para calcular a área das duas figuras geométricas multiplica-se base pela altura. No triângulo divide-se este produto por dois. No retângulo a área é apenas o produto das duas medidas.
Área do Triângulo Retângulo
17. Qual a área do retângulo presente na figura 1? A área desse retângulo é a mesma dos demais triângulos?
Calcula-se a área do retângulo, multiplicando-se base (b) pela altura (h)
A = b . h ∴ A = 8 . 3 ∴ A = 24 cm²
A área dos retângulos é a mesma em todas as figuras pois as medidas de base e altura são iguais. O mesmo acontece com as áreas dos triângulos.
18. Descubra a área dos triângulos:
Calcula-se a área do triângulo retângulo, multiplicando-se base (b) pela altura (h) e dividindo o produto por dois.
[tex]A = \dfrac{b \quad.\quad h }{2}[/tex]
a) Calculando a área do Triângulo da Figura 2 (veja anexo).
[tex]A = \frac{3. 8}{2}\therefore A = \frac{24}{2}\therefore A = 12cm^2[/tex]
b) Calculando a área do Triângulo da Figura 3 (veja anexo).
Vamos dividir o triângulo maior em dois menores e achar a área dos dois. Depois só somar para termos a área total.
[tex]A_{1} = \frac{2 . 3}{2} \therefore A_{1} = \frac{6}{2} \therefore A_{1} = 3 cm^2[/tex]
[tex]A_{2} = \frac{6 . 3}{2} \therefore A_{2} = \frac{18}{2} \therefore A_{2} = 9 cm^2[/tex]
[tex]A_{1} + A_{2} = 9 + 3 = 12 cm^2[/tex]
c) Calculando a área do Triângulo da Figura 4 (veja anexo).
Dividindo o triângulo maior em dois menores teremos duas áreas iguais. ou dois triângulos menores com áreas iguais.
[tex]A_{1} = \frac{4 . 3}{2} \therefore A_{1} = \frac{12}{2} \therefore A_{1} = 6 cm^2[/tex]
[tex]A_{2} = \frac{4 . 3}{2} \therefore A_{2} = \frac{12}{2} \therefore A_{2} = 6 cm^2[/tex]
Somando as duas:
[tex]A_{1} + A_{2} = 6 + 6 = 12 cm^2[/tex]
d) Calculando a área do Triângulo da Figura 5 (veja anexo).
Vamos dividir o triângulo maior em dois triângulos menores e achar as áreas deles separadamente. Depois vamos somar as duas áreas para achar a área total.
[tex]A_{1} = \frac{7 . 3}{2} \therefore A_{1} = \frac{21}{2} \therefore A_{1} = 10,5 cm^2[/tex]
[tex]A_{2} = \frac{3.1}{2} \therefore A_{2} = \frac{3}{2} \therefore A_{2} = 1,5 cm^2[/tex]
[tex]A_{1} + A_{2} = 10,5+1,5 = 12 cm^2[/tex]
19. Em análise e/ou comparação das respostas das atividades 17 e 18, qual relação podemos estabelecer entre a área do triângulo e a área do retângulo?
A área do retângulo desde que este tenha as mesmas medidas de base e altura que o triângulo, será o dobro da área do triângulo. Isto porque para calcular a área das duas figuras geométricas multiplica-se base pela altura. No triângulo divide-se este produto por dois. No retângulo a área é apenas o produto das duas medidas.
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