O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.
Sagot :
Resposta:
O quociente, ou razão, citado no texto é [tex]\frac{3}{2}[/tex].
Explicação passo a passo:
Veja que se a esfera está inscrita no cilindro, então a altura [tex]H[/tex] do cilindro tem medida igual ao diâmetro da esfera, ou seja, o dobro do raio [tex]r[/tex] da esfera, então [tex]H = 2r[/tex]. Além disso, veja que o raio da esfera tem a mesma medida do raio [tex]R[/tex] da base do cilindro, ou seja, [tex]R = r[/tex].
O volume do cilindro será dado por [tex]V = \pi.R^2.H[/tex], substituindo [tex]R = r[/tex] e [tex]H = 2r[/tex] teremos que o volume é dado por [tex]V = \pi.r^2.(2r) = 2.\pi.r^3[/tex].
O volume da esfera será dado por [tex]v = \frac{4}{3} \pi.r^3[/tex].
Então a razão entre os volumes do cilindro e da esfera é [tex]\frac{V}{v} = \frac{2\pi.r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{2}{\frac{4}{3} } = \frac{2.3}{4} = \frac{3}{2}[/tex]
Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.